Considere as letras da palavra revisar. Quantos anagramas dessa palavra terminam com sa?

Passo 1

Vamos resolver um problema de anagramas, que são diferentes arranjos das letras de uma palavra. A palavra que temos é “revisar”. Queremos descobrir quantos desses anagramas terminam com as letras “sa”. Para isso, precisamos entender como calcular permutações de letras, especialmente quando há letras repetidas.

Passo 2

Primeiro, vamos contar o número total de letras na palavra “revisar”. A palavra tem 7 letras: r, e, v, i, s, a, r. Observamos que a letra r se repete duas vezes. Isso é importante porque letras repetidas afetam o cálculo das permutações.

Passo 3

Como queremos anagramas que terminem com “sa”, vamos fixar essas duas últimas letras. Então, as posições 6 e 7 já estão ocupadas por ‘s’ e ‘a’, respectivamente. Agora, precisamos arranjar as outras 5 letras (r, e, v, i, r) nas primeiras 5 posições.

Passo 4

Para arranjar as 5 letras restantes, usamos a fórmula das permutações de n elementos com k elementos repetidos:
Permutações = n!k! çõ
Aqui, temos 5 letras onde a letra ‘r’ se repete 2 vezes. Então, a fórmula fica:
5!2!

Passo 5

Calculando os valores:
5! = 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 120
2! = 2 times 1 = 2
Então:
1202 = 60

Resposta

Existem 60 anagramas da palavra “revisar” que terminam com “sa”.

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