Considere as letras da palavra revisar. Quantos anagramas dessa palavra terminam com sa?
Passo 1
Vamos resolver um problema de anagramas, que são diferentes arranjos das letras de uma palavra. A palavra que temos é “revisar”. Queremos descobrir quantos desses anagramas terminam com as letras “sa”. Para isso, precisamos entender como calcular permutações de letras, especialmente quando há letras repetidas.
Passo 2
Primeiro, vamos contar o número total de letras na palavra “revisar”. A palavra tem 7 letras: r, e, v, i, s, a, r. Observamos que a letra r se repete duas vezes. Isso é importante porque letras repetidas afetam o cálculo das permutações.
Passo 3
Como queremos anagramas que terminem com “sa”, vamos fixar essas duas últimas letras. Então, as posições 6 e 7 já estão ocupadas por ‘s’ e ‘a’, respectivamente. Agora, precisamos arranjar as outras 5 letras (r, e, v, i, r) nas primeiras 5 posições.
Passo 4
Para arranjar as 5 letras restantes, usamos a fórmula das permutações de n elementos com k elementos repetidos:
Aqui, temos 5 letras onde a letra ‘r’ se repete 2 vezes. Então, a fórmula fica:
Passo 5
Calculando os valores:
Então:
Resposta
Existem 60 anagramas da palavra “revisar” que terminam com “sa”.