Calcule a esfericidade de um anel de raschig de . . Dados:
-diâmetro externo $=1 / 2
-altura
-espessura de parede $=1 / 8
(Solução: )
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de esfericidade de um anel de Raschig. A matéria envolvida aqui é a Engenharia Química, mais especificamente o design de equipamentos de transferência de massa. Para calcular a esfericidade, a gente vai precisar das medidas do anel: diâmetro externo, altura e espessura de parede.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é esfericidade. Esfericidade é uma medida que compara a forma de um objeto com a de uma esfera. Ela nos dá uma ideia de quão “esférico” é o objeto, sendo que 1 seria uma esfera perfeita.
Passo 3
Para calcular a esfericidade (), usamos a seguinte fórmula:
Onde:
é o volume do objeto.
é a área superficial do objeto.
Passo 4
Vamos calcular o volume () do anel de Raschig. Como o anel é basicamente um cilindro com uma parte oca (espessura da parede), o volume é dado por:
Onde:
é o diâmetro externo.
é a altura.
é a espessura da parede.
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos simplificar os cálculos:
Passo 6
Agora, vamos calcular a área superficial () do anel. A área superficial inclui a área externa, interna e as duas faces laterais:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora que temos e , vamos calcular a esfericidade ():