Calcule a esfericidade de um anel de raschig de . . Dados:
-diâmetro externo $=1 / 2
-altura
-espessura de parede $=1 / 8
(Solução: )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de esfericidade de um anel de Raschig. A matéria envolvida aqui é a Engenharia Química, mais especificamente o design de equipamentos de transferência de massa. Para calcular a esfericidade, a gente vai precisar das medidas do anel: diâmetro externo, altura e espessura de parede.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é esfericidade. Esfericidade é uma medida que compara a forma de um objeto com a de uma esfera. Ela nos dá uma ideia de quão “esférico” é o objeto, sendo que 1 seria uma esfera perfeita.

Passo 3

Para calcular a esfericidade ( ), usamos a seguinte fórmula:
Onde:
  • é o volume do objeto.
  • é a área superficial do objeto.

Passo 4

Vamos calcular o volume ( ) do anel de Raschig. Como o anel é basicamente um cilindro com uma parte oca (espessura da parede), o volume é dado por:
Onde:
  • é o diâmetro externo.
  • é a altura.
  • é a espessura da parede.
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos simplificar os cálculos:

Passo 6

Agora, vamos calcular a área superficial ( ) do anel. A área superficial inclui a área externa, interna e as duas faces laterais:
Substituindo os valores:

Passo 7

Agora que temos e , vamos calcular a esfericidade ( ):
Vamos simplificar:

Resposta

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A tabela abaixo apresenta os dados experimentais obtidos em uma filtração a vazão constante de uma suspensão de em água. A velocidade de filtração foi de 0,0005 , a viscosidade do filtrado foi de e a concentração da suspensão foi 17,3 . Calcule os parâmetros de filtração e .
24,5 10
34,5 20
44,1 30
52,7 40
62,9 50
74,3 60
85,4 70
96,1 80
106,8 90
121,3 100
132,9 110
Resposta: .
Vinte gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esféricas de densidade , apresentam a análise granulométrica da Tabela 2. Calcule o número de partículas da amostra e seu diâmetro médio volumétrico.
(Solução: partículas e )
Tabela 2: Análise granulométrica diferencial de uma amostra de café solúvel
Frações
0,00 0,356
0,56 0,252
0,30 0,178
0,10 0,111
panela 0,04 0,056
Um pequeno filtro de folhas operou à vazão constante com pressão inicial de 0,35 . Após 20 min , durante os quais foram coletados 110 L de filtrado, a pressão era . Qual será o volume de filtrado coletado durante 20 min se esse filtro operar à pressão constante de para a mesma suspensão?