A tabela abaixo apresenta os dados experimentais obtidos em uma filtração a vazão constante de uma suspensão de em água. A velocidade de filtração foi de 0,0005 , a viscosidade do filtrado foi de e a concentração da suspensão foi 17,3 . Calcule os parâmetros de filtração e .
24,5 10
34,5 20
44,1 30
52,7 40
62,9 50
74,3 60
85,4 70
96,1 80
106,8 90
121,3 100
132,9 110
Resposta: .

Passo 1

Então, vamos lá! Você tem um exercício sobre filtração de uma suspensão de em água. O conteúdo envolve processos de filtração, onde precisamos calcular os parâmetros e . Para resolver isso, vamos precisar entender como a pressão, o tempo, a viscosidade e a concentração da suspensão influenciam na filtração.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o que são e :
  • (Resistência da Média Fase): Representa a resistência oferecida pela média fase da suspensão durante a filtração.
  • (Coeficiente de Compressibilidade): Relaciona a compressibilidade do meio filtrante com a taxa de filtração.
Para calcular esses parâmetros, usamos as seguintes equações:
Onde:
  • é a diferença de pressão,
  • é a vazão,
  • é a viscosidade do fluido,
  • é a velocidade de filtração,
  • é a concentração da suspensão.

Passo 3

Primeiro, precisamos determinar a vazão ( ). A vazão pode ser calculada usando a velocidade de filtração ( ) e a área da seção transversal do filtro ( ). No entanto, como a área não foi fornecida, assumiremos que está relacionada diretamente com as variáveis fornecidas.
Vamos rearranjar a equação para :
Mas sem a vazão direta, precisamos relacionar com o tempo usando os dados fornecidos na tabela.

Passo 4

Observando a tabela, vemos como a diferença de pressão ( ) varia com o tempo ( ). Podemos considerar que a mudança na pressão ao longo do tempo está relacionada com a resistência do meio filtrante.
Para facilitar, podemos criar um gráfico de versus e encontrar uma relação linear. A inclinação dessa linha nos ajudará a determinar .

Passo 5

Calculando a inclinação ( ) da linha versus :
Escolhemos dois pontos da tabela para calcular a inclinação:
No primeiro ponto:
KPa,
s.
No último ponto:
KPa,
s.
A inclinação é:

Passo 6

Agora, sabemos que:
Assumindo um modelo simplificado onde a mudança de pressão é proporcional à vazão, podemos relacionar a inclinação com :
Mas como ainda não temos, precisamos usar a relação com a velocidade de filtração ( ).
Sabemos que:
Onde é a área do filtro. Como não temos , vamos isolar em termos de e as outras variáveis.

Passo 7

Usando a relação simplificada, podemos isolar :
Substituindo os valores:
(Note que 1 KPa = 1000 Pa)

Passo 8

Agora, para calcular , usamos a equação:
Substituindo os valores:

Resposta

; .

Exercícios relacionados

Um filtro prensa com de área foi utilizado para filtrar uma solução de a pressão constante igual a 267 kPa . A equação obtida a partir dos testes experimentais foi à seguinte:
sendo tem .
a) Quanto tempo levará para obter de filtrado se a mesma solução e condições experimentais forem usadas em um filtro folha tendo uma área de ?
b) Após a filtração, a torta será lavada com de água. Calcule o tempo de lavagem.
Os resultados advindos da filtração realizada em um filtro prensa com placas de são apresentados na tabela abaixo. Utilizou-se uma lama advinda da sedimentação de uma suspensão de carbonato de cálcio, a qual continha de carbonato para cada . Sabendo que , pede-se valor da resistência específica da torta e do meio filtrante para 3,5 atm.
tempo (s) kg de filtrado
26 2270
98 4540
211 6810
361 9080
555 11350
788 13620
1083 15890
Resposta: .
Determine a esfericidade de uma esfera de 3 mm de diâmetro, com um furo diametral de 1 mm . (Solução: )
Calcule a esfericidade de um anel de raschig de . . Dados:
-diâmetro externo $=1 / 2
-altura
-espessura de parede $=1 / 8
(Solução: )