O exercício pede para calcular o produto de um coeficiente binomial com uma matriz . Vamos precisar entender o que é um coeficiente binomial e como multiplicar um número por uma matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente binomial . O coeficiente binomial representa o número de maneiras de escolher elementos a partir de elementos sem considerar a ordem.
Passo 3
Aplicando a fórmula, temos:
No entanto, quando , porque não é possível escolher mais elementos do que existem.
Passo 4
Portanto, . Agora, multiplicamos esse valor pela matriz dada.
Passo 5
Multiplicar um número por uma matriz significa multiplicar cada elemento da matriz por esse número. Então: