Calcule
dada por:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada de
. Estamos no campo de cálculo, mais especificamente em derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder para derivadas, que é uma das regras básicas para derivar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a regra do poder para derivadas. A regra diz que se temos uma função
, onde
é um número real, então a derivada dessa função é:
Isso significa que você multiplica o expoente pela função e reduz o expoente em 1.
Passo 4
Aplicando a regra do poder na nossa função
, identificamos que
. Agora, vamos aplicar a regra:
Passo 5
Para deixar a resposta mais apresentável, podemos reescrever
como uma fração:
Então, substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
é: