Determine a derivada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar a derivada da função
. Isso envolve o cálculo de derivadas de funções trigonométricas e, especificamente, vamos precisar aplicar a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
tem como derivada
. Isso significa que, se temos uma função dentro da cotangente, precisamos usar a regra da cadeia.
Passo 3
No nosso caso, a função dentro da cotangente é
. Então, precisamos calcular a derivada de
em relação a
, que é
.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
será a derivada da cotangente de
multiplicada pela derivada de
em relação a
. Ou seja:
Passo 5
Substituindo
na expressão acima, temos:
Resposta
A derivada de
é
.