Calcule f'(x) dada por: f(x) = 1/x^4

Passo 1

Vamos calcular a derivada de . Esse exercício faz parte do estudo de Cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver, vamos precisar usar a regra do poder para derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder. Podemos expressar como:

Passo 3

A regra do poder diz que se temos uma função , então a derivada dela, , é:
Aqui, é o expoente da variável .

Passo 4

Aplicando a regra do poder à nossa função , temos:

Passo 5

Finalmente, podemos reescrever a derivada em forma de fração para ficar mais clara:

Resposta

A derivada de é:

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