Calcule
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos de derivadas básicas e da função logarítmica natural. Vamos precisar aplicar as regras de derivação para funções polinomiais e logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos derivar o primeiro termo,
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é 1, então:
Passo 4
Em seguida, vamos derivar o segundo termo,
. A derivada de
é
, então multiplicando pelo coeficiente 5:
Passo 5
Agora, juntando as duas derivadas que calculamos:
Resposta
A derivada de
é: