Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada de
. Vamos usar o conteúdo de derivadas e funções hiperbólicas. Para isso, vamos precisar saber como derivar uma função raiz e também a derivada da função cosseno hiperbólico (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função do tipo
. A regra da derivada para essa função é:
No nosso caso,
. Então, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
. Portanto:
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula da derivada da raiz, temos:
Resposta
A derivada de
é: