Calcule
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma função polinomial e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como derivar uma função polinomial. A regra é bem direta: a derivada de
é
. No nosso caso, temos o termo
. Aqui, o expoente de
é 1.
Passo 3
Aplicando a regra da derivada para o termo
:
Então, a derivada de
é igual a 3.
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo da função, que é
. A derivada do logaritmo natural
é
.
Passo 5
Aplicando a regra da derivada para o termo
:
Então, a derivada de
é
.
Passo 6
Agora, juntando as duas derivadas que calculamos, já que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas.
Resposta
A derivada de
é: