Calcule f'(x). f(x) = x^2 - e^x + sen(x)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente na parte de derivadas. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer as regras de derivação básica, como a derivada de funções polinomiais, exponenciais e trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Isso significa que estamos procurando , que representa como muda conforme muda.

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente:
  1. Derivada de :
    A regra geral para derivar é . Então, para , temos:
  2. Derivada de :
    A derivada de é . Então, considerando o sinal negativo:
  3. Derivada de :
    A derivada do seno de é o cosseno de :

Passo 4

Agora, juntamos todas as derivadas que calculamos:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule a 2022 a derivada das funções seguintes: f(x) = sen(x)
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integral0^infty(1+x) e^-x d x
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