Calcule
.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente na parte de derivadas. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer as regras de derivação básica, como a derivada de funções polinomiais, exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Isso significa que estamos procurando
, que representa como
muda conforme
muda.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente:
-
Derivada de
:
A regra geral para derivaré . Então, para , temos: -
Derivada de
:
A derivada deé . Então, considerando o sinal negativo: -
Derivada de
:
A derivada do seno deé o cosseno de :
Passo 4
Agora, juntamos todas as derivadas que calculamos:
Resposta
A derivada de
é:
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Encontre a solução para a equação diferencial dada:
Calcule a 2022
derivada das funções seguintes:
Avalie a convergência da integral
Calcule a derivada: