Calcule a derivada:
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a derivada de uma integral definida que vai de
até
da função
. Isso envolve conceitos de cálculo, especificamente cálculo diferencial e integral. Para resolver, vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo e a Regra da Cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos uma função
, onde
e
dependem de
, então a derivada de
em relação a
é dada por:
Passo 3
No nosso caso, a integral é de
a
, então
e
. A função dentro da integral é
.
Passo 4
Precisamos calcular
e
:
Passo 5
Agora, aplicando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 6
Sabemos que
, então:
Resposta
A derivada é
.