Calcule f(x) em que f(x) é igual a
cos(x)/(x^2 + 1)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos calcular essa função. Basicamente, vamos entender como calcular o valor de para diferentes valores de . Vamos precisar conhecer um pouco de álgebra e trigonometria para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a estrutura da função . Aqui, o numerador é , que é a função cosseno, e o denominador é , um polinômio de segundo grau.

Passo 3

Para calcular para um valor específico de , você simplesmente substitui o valor de na função. Por exemplo, se quisermos calcular , substituímos por 0 na função.

Passo 4

Vamos calcular :
Sabemos que e , então:

Passo 5

Agora, vamos calcular :
Sabemos que e é um valor positivo, então:

Passo 6

Se quisermos calcular para um valor qualquer de , seguimos o mesmo procedimento:
  1. Calcular o cosseno de : .
  2. Calcular .
  3. Dividir o resultado do cosseno pelo resultado de .
Por exemplo, para :

Passo 7

Vamos fazer mais um exemplo para clarear. Calculemos :
Sabemos que , então:

Resposta

Para qualquer valor de , a função é calculada substituindo o valor de na fórmula. Por exemplo:

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