Calcule
em que
é igual a
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular essa função. Basicamente, vamos entender como calcular o valor de
para diferentes valores de
. Vamos precisar conhecer um pouco de álgebra e trigonometria para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a estrutura da função
. Aqui, o numerador é
, que é a função cosseno, e o denominador é
, um polinômio de segundo grau.
Passo 3
Para calcular
para um valor específico de
, você simplesmente substitui o valor de
na função. Por exemplo, se quisermos calcular
, substituímos
por 0 na função.
Passo 4
Vamos calcular
:
Sabemos que
e
, então:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Sabemos que
e
é um valor positivo, então:
Passo 6
Se quisermos calcular
para um valor qualquer de
, seguimos o mesmo procedimento:
- Calcular o cosseno de
: . - Calcular
. - Dividir o resultado do cosseno pelo resultado de
.
Por exemplo, para
:
Passo 7
Vamos fazer mais um exemplo para clarear. Calculemos
:
Sabemos que
, então:
Resposta
Para qualquer valor de
, a função
é calculada substituindo o valor de
na fórmula. Por exemplo: