Calcule f(x) em que f(x) é igual a
3/(sen x + cos x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a função . Esse problema está dentro do conteúdo de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar utilizar identidades trigonométricas e técnicas de simplificação de expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar simplificar o denominador . Uma maneira de simplificar expressões que envolvem a soma de seno e cosseno é multiplicar numerador e denominador por . Isso nos ajuda a eliminar a soma e obter uma expressão mais simples.

Passo 3

Multiplicando numerador e denominador por , temos:

Passo 4

Agora, vamos simplificar o denominador. Utilizando a identidade algébrica , temos:

Passo 5

Sabemos também da identidade trigonométrica . Portanto, podemos reescrever como:

Passo 6

Substituindo essa expressão de volta na função , temos:

Resposta

Portanto, a função simplificada é:

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