Calcule f(x) em que f(x) é igual a
(x+1)/(x sen x)

Passo 1

Beleza! A gente tem que calcular a função , que é dada por:
Esse exercício envolve funções trigonométricas e operações com frações. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e aplicar propriedades das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a expressão de . A função está escrita como uma fração onde o numerador é e o denominador é . Podemos tentar separar a fração para simplificar.

Passo 3

Simplificando cada termo separadamente:
  1. Para o primeiro termo:
Aqui, o no numerador e no denominador se cancelam.
  1. Para o segundo termo:
Esse termo não pode ser simplificado mais, então fica assim mesmo.

Passo 4

Agora, juntando os dois resultados, temos:
Podemos fatorar comum nos dois termos:

Passo 5

Simplificando a expressão dentro dos parênteses:
Substituindo de volta na expressão de :
Percebemos que voltamos à expressão original, o que indica que não há uma simplificação adicional possível.

Resposta

A função simplificada é:
Não é possível simplificar mais a expressão sem informações adicionais sobre .

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