Calcule
em que
é igual a
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular a função
, que é dada por:
Esse exercício envolve funções trigonométricas e operações com frações. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões algébricas e aplicar propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a expressão de
. A função está escrita como uma fração onde o numerador é
e o denominador é . Podemos tentar separar a fração para simplificar.
Passo 3
Simplificando cada termo separadamente:
- Para o primeiro termo:
Aqui, o
no numerador e no denominador se cancelam.
- Para o segundo termo:
Esse termo não pode ser simplificado mais, então fica assim mesmo.
Passo 4
Agora, juntando os dois resultados, temos:
Podemos fatorar comum nos dois termos:
Passo 5
Simplificando a expressão dentro dos parênteses:
Substituindo de volta na expressão de
:
Percebemos que voltamos à expressão original, o que indica que não há uma simplificação adicional possível.
Resposta
A função
simplificada é:
Não é possível simplificar mais a expressão sem informações adicionais sobre
.