Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Vamos precisar usar cálculo diferencial, especificamente a regra do quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que vão entrar na regra do quociente. Aqui, temos:
- Numerador:
- Denominador:
Passo 3
A regra do quociente diz que a derivada de uma função que é o quociente de duas outras é dada por:
Ou seja, a derivada de
é igual a
.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de
e
:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Passo 5
Agora, aplicamos os valores na fórmula da regra do quociente:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é: