Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer calcular
. Parece que a tarefa é encontrar a derivada dessa função. Vamos usar o cálculo diferencial para isso, especificamente as regras de derivação como a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que precisamos derivar. Temos duas partes principais:
Para derivar
, vamos usar a Regra do Produto, que diz que se você tem uma função que é o produto de duas outras funções,
e
, então a derivada é:
Passo 3
Vamos aplicar a Regra do Produto na primeira parte
:
- Seja
, então - Seja
, então
Agora, aplique a regra:
Passo 4
Agora, vamos derivar a segunda parte
. A derivada de
é
, então:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas das duas partes para encontrar a derivada total de
:
Resposta
A derivada de
é: