Calcule a faixa de concentração de possível para a separação quantitativa do na forma de em uma solução de e de .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente precisa encontrar a faixa de concentração de íons hidroxila ( ) que permite separar quantitativamente o íon na forma de , sem que o íon também precipite. Isso envolve conceitos de química de soluções, especificamente o produto de solubilidade ( ) das hidróxidos de ferro e magnésio. Vamos precisar entender como o funciona para prever quando um precipitado vai se formar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade ( ). O é uma constante que indica a solubilidade de um composto iônico em água. Para um hidróxido metálico genérico , a expressão do é:
Isso nos mostra que, para um dado , a concentração de necessária para iniciar a formação do precipitado depende da concentração do íon metálico na solução.

Passo 3

Vamos aplicar isso aos dois compostos envolvidos:
  1. Para o :
    O do hidróxido de magnésio é dado como . A expressão do para é:
    Queremos saber qual é a concentração de que fará com que o comece a precipitar. Rearranjando a fórmula:
    Substituindo os valores:
  2. Para o :
    O exercício nos dá que . Isso significa que, para o precipitar, a concentração de deve ser maior que esse valor.

Passo 4

Agora, queremos encontrar a faixa de concentração de onde o precipita, mas o não. Isso acontece quando:
No entanto, percebemos que 2,6 × 10⁻⁵ é maior que 2,4 × 10⁻⁵, o que não faz sentido porque a concentração de não pode ser simultaneamente maior que 2,6 × 10⁻⁵ e menor que 2,4 × 10⁻⁵. Isso sugere que precisamos ajustar nossos cálculos ou interpretar melhor os dados fornecidos.

Passo 5

Reavaliando, parece que há um equívoco nos limites. O correto é que a concentração de deve ser maior que o valor que precipita o e menor que o valor que precipita o . Portanto, ajustando os valores:
Ainda percebemos uma inconsistência, pois o limite inferior é maior que o superior. Isso indica que, com as concentrações dadas, não é possível separar os íons e nessa solução específica, pois os intervalos de precipitação se sobrepõem.

Resposta

Não é possível separar quantitativamente o do nessa solução, pois não existe uma faixa de concentração de que permita precipitar apenas o sem também precipitar o .

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