Calcule a faixa de concentração de
possível para a separação quantitativa do
na forma de
em uma solução
de
e
de
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente precisa encontrar a faixa de concentração de íons hidroxila (
) que permite separar quantitativamente o íon
na forma de
, sem que o íon
também precipite. Isso envolve conceitos de química de soluções, especificamente o produto de solubilidade (
) das hidróxidos de ferro e magnésio. Vamos precisar entender como o
funciona para prever quando um precipitado vai se formar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade (
). O
é uma constante que indica a solubilidade de um composto iônico em água. Para um hidróxido metálico genérico
, a expressão do
é:
Isso nos mostra que, para um dado
, a concentração de
necessária para iniciar a formação do precipitado depende da concentração do íon metálico na solução.
Passo 3
Vamos aplicar isso aos dois compostos envolvidos:
-
Para o
: Odo hidróxido de magnésio é dado como . A expressão do para é: Queremos saber qual é a concentração deque fará com que o comece a precipitar. Rearranjando a fórmula: Substituindo os valores: -
Para o
: O exercício nos dá que. Isso significa que, para o precipitar, a concentração de deve ser maior que esse valor.
Passo 4
Agora, queremos encontrar a faixa de concentração de
onde o
precipita, mas o
não. Isso acontece quando:
No entanto, percebemos que 2,6 × 10⁻⁵ é maior que 2,4 × 10⁻⁵, o que não faz sentido porque a concentração de
não pode ser simultaneamente maior que 2,6 × 10⁻⁵ e menor que 2,4 × 10⁻⁵. Isso sugere que precisamos ajustar nossos cálculos ou interpretar melhor os dados fornecidos.
Passo 5
Reavaliando, parece que há um equívoco nos limites. O correto é que a concentração de
deve ser maior que o valor que precipita o
e menor que o valor que precipita o
. Portanto, ajustando os valores:
Ainda percebemos uma inconsistência, pois o limite inferior é maior que o superior. Isso indica que, com as concentrações dadas, não é possível separar os íons
e
nessa solução específica, pois os intervalos de precipitação se sobrepõem.
Resposta
Não é possível separar quantitativamente o
do
nessa solução, pois não existe uma faixa de concentração de
que permita precipitar apenas o
sem também precipitar o
.
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de
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