Calcule a faixa de concentração de OH^-possível para a separação quantitativa do Fe^3+ na forma de Fe(OH)3 em uma solução 0,010 mol / L de Fe^3+ e 0,010 mol / L de Mg^2+. R 5,8 times 10^-12 mol / L<[OH^-]>2,6 times 10^-5 mol / L

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! A gente precisa encontrar a faixa de concentração de íons hidroxila ( OH^-) que permite separar quantitativamente o íon Fe^3+ na forma de Fe(OH)3, sem que o íon Mg^2+ também precipite. Isso envolve conceitos de química de soluções, especificamente o produto de solubilidade ( Ksp) das hidróxidos de ferro e magnésio. Vamos precisar entender como o Ksp funciona para prever quando um precipitado vai se formar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o produto de solubilidade ( Ksp). O Ksp é uma constante que indica a solubilidade de um composto iônico em água. Para um hidróxido metálico genérico M(OH)n, a expressão do Ksp é:
Ksp = [M^n+][OH^-]^n
Isso nos mostra que, para um dado Ksp, a concentração de OH^- necessária para iniciar a formação do precipitado depende da concentração do íon metálico na solução.

Passo 3

Vamos aplicar isso aos dois compostos envolvidos:
  1. Para o Mg(OH)2:
    O Ksp do hidróxido de magnésio é dado como 5,8 times 10^-12 mol/L. A expressão do Ksp para Mg(OH)2 é:
    Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2
    Queremos saber qual é a concentração de OH^- que fará com que o Mg(OH)2 comece a precipitar. Rearranjando a fórmula:
    [OH^-] = raizKsp[Mg^2+]
    Substituindo os valores:
    [OH^-] = raiz5,8 times 10^-120,010 = raiz5,8 times 10^-10 approx 2,4 times 10^-5 mol/L
  2. Para o Fe(OH)3:
    O exercício nos dá que [OH^-] > 2,6 times 10^-5 mol/L. Isso significa que, para o Fe(OH)3 precipitar, a concentração de OH^- deve ser maior que esse valor.

Passo 4

Agora, queremos encontrar a faixa de concentração de OH^- onde o Fe(OH)3 precipita, mas o Mg(OH)2 não. Isso acontece quando:
2,6 times 10^-5 mol/L < [OH^-] < 2,4 times 10^-5 mol/L
No entanto, percebemos que 2,6 × 10⁻⁵ é maior que 2,4 × 10⁻⁵, o que não faz sentido porque a concentração de OH^- não pode ser simultaneamente maior que 2,6 × 10⁻⁵ e menor que 2,4 × 10⁻⁵. Isso sugere que precisamos ajustar nossos cálculos ou interpretar melhor os dados fornecidos.

Passo 5

Reavaliando, parece que há um equívoco nos limites. O correto é que a concentração de OH^- deve ser maior que o valor que precipita o Fe(OH)3 e menor que o valor que precipita o Mg(OH)2. Portanto, ajustando os valores:
2,6 times 10^-5 mol/L < [OH^-] < raiz5,8 times 10^-120,010 approx 2,4 times 10^-5 mol/L
Ainda percebemos uma inconsistência, pois o limite inferior é maior que o superior. Isso indica que, com as concentrações dadas, não é possível separar os íons Fe^3+ e Mg^2+ nessa solução específica, pois os intervalos de precipitação se sobrepõem.

Resposta

Não é possível separar quantitativamente o Fe^3+ do Mg^2+ nessa solução, pois não existe uma faixa de concentração de OH^- que permita precipitar apenas o Fe(OH)3 sem também precipitar o Mg(OH)2.

Exercícios relacionados