Calcule:
, se
i.
.
ii.
.
i.
ii.
Passo 1
Beleza, galera! O que a gente tem aqui são duas funções,
e
, e precisamos calcular três coisas:
,
e
. A matéria que vamos usar envolve operações com funções, como soma, produto e divisão. Para resolver isso, vamos precisar saber como somar, multiplicar e dividir funções matemáticas. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o item i:
Passo 3
Calculando
:
A soma de duas funções é simplesmente somar as expressões correspondentes.
Juntando os termos semelhantes:
Passo 4
Calculando
:
O produto de duas funções envolve multiplicar as expressões completas.
Vamos expandir essa multiplicação usando a distributiva:
Simplificando cada termo:
Passo 5
Calculando
:
A divisão de funções é dividir as expressões correspondentes.
Para simplificar, podemos fatorar
nos termos onde aparece:
Cancelando
(desde que
):
Passo 6
Agora, vamos para o item ii:
Passo 7
Calculando
:
Somamos as duas funções diretamente:
Passo 8
Calculando
:
Multiplicamos as duas funções:
Passo 9
Calculando
:
Dividimos
por
:
Resposta
Para o item ii, temos: