Calcule o fluxo do campo elétrico de uma carga pontual
em uma esfera de raio
, onde a carga elétrica se encontra fora da esfera.
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o fluxo do campo elétrico de uma carga pontual
através de uma esfera de raio
, onde a carga está fora da esfera. Aqui, vamos usar conceitos de dívida de Gauss e fluxo elétrico para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam através de uma área. Matemática, é dado por:
onde
é o campo elétrico e
é um elemento de área na superfície.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da Lei de Gauss. Essa lei nos diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada (como nossa esfera) é proporcional à carga total (
) dentro dessa superfície:
onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 4
No nosso caso, a carga
está fora da esfera de raio
. Isso significa que não há carga dentro da esfera. Então,
.
Passo 5
Aplicando a Lei de Gauss:
Portanto, o fluxo elétrico através da esfera é zero.
Resposta
O fluxo do campo elétrico através da esfera é zero.