Calcule o fluxo de difusão em estado estacionário de carbono através da placa de ferro a 700^circ C, sabendo que as concentrações de carbono nas posições a 5 mm e a 10 mm abaixo da superfície são de 1,2 e 0,8 Kg / m^3, respectivamente. Suponha um coeficiente de difusão de 3 times 10^-11 m^2 / s nessa temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fluxo de difusão de carbono através de uma placa de ferro a 700°C. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos ou Transferência de Massa. Para resolver, vamos precisar entender a Lei de Fick, que descreve como as partículas se movem de áreas com alta concentração para áreas com baixa concentração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Temperatura: 700°C (não precisamos usar diretamente, mas indica o coeficiente de difusão)
  • Concentração de carbono a 5 mm da superfície:
  • Concentração de carbono a 10 mm da superfície:
  • Coeficiente de difusão:

Passo 3

A gente vai usar a Primeira Lei de Fick, que diz:
J = -D dcdx
Aqui, é o fluxo de difusão, é o coeficiente de difusão, e é o gradiente de concentração.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular o gradiente de concentração dcdx = c2 - c1x2 - x1 . Isso representa como a concentração muda ao longo da distância:
Onde:

Passo 5

Substituindo os valores:
dcdx = 0,8 - 1,20,010 - 0,005 = -0,40,005 = -80 , kg/(m^4)

Passo 6

Agora, vamos usar a Lei de Fick para encontrar o fluxo J = -D dcdx :
J = -3 times 10^-11 times (-80)
Substituindo os valores:
J = 2,4 times 10^-9 , kg/(m^2 cdot s)

Resposta

O fluxo de difusão de carbono através da placa de ferro é de .

Exercícios relacionados