Calcule o fluxo de difusão em estado estacionário de carbono através da placa de ferro a
, sabendo que as concentrações de carbono nas posições a 5 mm e a 10 mm abaixo da superfície são de 1,2 e
, respectivamente. Suponha um coeficiente de difusão de
nessa temperatura.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fluxo de difusão de carbono através de uma placa de ferro a 700°C. Isso faz parte da matéria de Mecânica dos Fluidos ou Transferência de Massa. Para resolver, vamos precisar entender a Lei de Fick, que descreve como as partículas se movem de áreas com alta concentração para áreas com baixa concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Temperatura: 700°C (não precisamos usar diretamente, mas indica o coeficiente de difusão)
- Concentração de carbono a 5 mm da superfície:
- Concentração de carbono a 10 mm da superfície:
- Coeficiente de difusão:
Passo 3
A gente vai usar a Primeira Lei de Fick, que diz:
Aqui,
é o fluxo de difusão,
é o coeficiente de difusão, e
é o gradiente de concentração.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular o gradiente de concentração
. Isso representa como a concentração muda ao longo da distância:
Onde:
Passo 5
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos usar a Lei de Fick para encontrar o fluxo
:
Substituindo os valores:
Resposta
O fluxo de difusão de carbono através da placa de ferro é de
.