Calcule a força de atração gravitacional a) entre o Sol e a Terra;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Aqui, a gente vai usar conceitos de física, mais especificamente de Gravitação Universal. Para resolver, vamos precisar da Lei da Gravitação Universal de Newton, que nos dá a fórmula para calcular essa força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Lei da Gravitação Universal. Ela nos diz que a força de atração entre dois corpos é dada por:
F = G M cdot mr^2
Onde:
  • é a força gravitacional entre os dois corpos.
  • é a constante gravitacional, que vale aproximadamente .
  • é a massa do primeiro corpo (no caso, o Sol).
  • é a massa do segundo corpo (a Terra).
  • é a distância entre os centros dos dois corpos.

Passo 3

Agora, vamos inserir os valores que a gente conhece na fórmula:
  • Massa do Sol, F = 6,674 times 10^-11 , (1,989 times 10^30) cdot (5,972 times 10^24)(1,496 times 10^11)^2
  • Massa da Terra,
  • Distância entre Sol e Terra,
Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 4

Vamos resolver passo a passo. Primeiro, calculamos o denominador:
r^2 = (1,496 times 10^11)^2 = 2,238 times 10^22 , m^2
Depois, multiplicamos as massas:
M cdot m = 1,989 times 10^30 times 5,972 times 10^24 = 1,189 times 10^55 , kg^2

Passo 5

Agora, dividimos 1,189 times 10^552,238 times 10^22 = 5,308 times 10^32 por F = 6,674 times 10^-11 times 5,308 times 10^32 = 3,545 times 10^22 , N :
Finalmente, multiplicamos pelo valor de :

Resposta

A força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra é aproximadamente .

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