Sabendo que a energia total de um projétil é dada por
, onde K é a energia cinética e
é a energia potencial gravitacional e que pode se calcular a velocidade de escape
em que esse projétil pode ter a partir da superfície de qualquer corpo celeste, usando as equações:
Dessa forma, calcule a velocidade de escape
para: b) Sol.
em que esse projétil pode ter a partir da superfície de qualquer corpo celeste, usando as equações:
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade de escape
para o Sol. Esse cálculo envolve conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, que fazem parte da física clássica, mais especificamente da mecânica. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade de escape que você já tem:
Aqui,
é a constante gravitacional,
é a massa do Sol, e
é o raio do Sol.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa:
-
: Constante gravitacional, cujo valor é aproximadamente . -
: Massa do Sol, que é cerca de . -
: Raio do Sol, aproximadamente .
Vamos substituir esses valores na fórmula para calcular
.
Passo 3
Vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, vamos calcular o numerador:
Agora, dividimos pelo raio do Sol:
Passo 4
Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a velocidade de escape:
Convertendo para quilômetros por segundo:
Resposta
A velocidade de escape para o Sol é aproximadamente
.