Sabendo que a energia total de um projétil é dada por , onde K é a energia cinética e é a energia potencial gravitacional e que pode se calcular a velocidade de escape
em que esse projétil pode ter a partir da superfície de qualquer corpo celeste, usando as equações:
Dessa forma, calcule a velocidade de escape para: b) Sol.

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a velocidade de escape para o Sol. Esse cálculo envolve conceitos de energia cinética e energia potencial gravitacional, que fazem parte da física clássica, mais especificamente da mecânica. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade de escape que você já tem:
Aqui, é a constante gravitacional, é a massa do Sol, e é o raio do Sol.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa:
  • : Constante gravitacional, cujo valor é aproximadamente .
  • : Massa do Sol, que é cerca de .
  • : Raio do Sol, aproximadamente .
Vamos substituir esses valores na fórmula para calcular .

Passo 3

Vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, vamos calcular o numerador:
Agora, dividimos pelo raio do Sol:

Passo 4

Agora, tiramos a raiz quadrada desse resultado para encontrar a velocidade de escape:
Convertendo para quilômetros por segundo:

Resposta

A velocidade de escape para o Sol é aproximadamente .

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Sabendo que a energia total de um projétil é dada por , onde K é a energia cinética e é a energia potencial gravitacional e que pode se calcular a velocidade de escape
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