Calcule a força de atração entre um ion
e um ion
cujos centros estâo separados por uma distância de
. Lembre-se:
, onde
, com
, e ainda
pontos
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão quer. A gente precisa calcular a força de atração entre um íon de potássio (
) e um íon de oxigênio (
) que estão separados por 1,5 nanômetros. Para isso, vamos usar a fórmula da energia de atração eletrostática, que é baseada na Lei de Coulomb. Vamos precisar dos valores da constante elétrica
e da carga elementar
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as cargas dos íons. O
tem carga
e o
tem carga
. Aqui,
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a constante
usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule o produto das cargas:
Depois, calcule o denominador:
Então,
fica:
Passo 5
Agora que temos
, vamos usar a fórmula da energia de atração:
Onde
.
Substituindo:
Passo 6
Para encontrar a força de atração, lembramos que força é a derivada da energia em relação à distância:
Substituindo os valores:
Resposta
A força de atração entre o íon
e o íon
é aproximadamente
.