Como se obtém o Fator de Empacotamento Atómico (FEA) de uma célula unitária? E qual o FEA da célula HC? ( 1,0 ponto)
Passo 1
Beleza, então o enunciado está pedindo para a gente descobrir como calcular o Fator de Empacotamento Atómico (FEA) de uma célula unitária. Isso faz parte da matéria de cristalografia ou estrutura cristalina. Vamos precisar entender o que é uma célula unitária, como calcular o volume ocupado pelos átomos nela e o volume total da célula. Depois, vamos aplicar isso para encontrar o FEA da célula HC.
Passo 2
Primeiro, o FEA é uma medida de quão eficientemente os átomos estão empacotados dentro de uma célula unitária. Ele é calculado pela fórmula:
Passo 3
Para calcular o volume ocupado pelos átomos, precisamos saber quantos átomos estão na célula unitária e o volume individual de cada átomo. O volume de uma esfera (átomo) é dado por:
onde
é o raio do átomo.
Passo 4
Agora, consideremos a célula HC (Hexagonal Compacta). Nessa estrutura, cada célula unitária contém 6 átomos. Então, o volume total ocupado pelos átomos na célula HC é:
Passo 5
O próximo passo é calcular o volume da célula unitária da estrutura HC. A célula hexagonal compacta tem dimensões diferentes das cúbicas, mas o volume pode ser expresso em termos do raio dos átomos. Para a estrutura HC, o volume da célula é:
Passo 6
Finalmente, substituímos os valores na fórmula do FEA:
Resposta
O Fator de Empacotamento Atómico (FEA) da célula HC é aproximadamente 0,74.