Calcule a frequência (em Hz) associada à um feixe de nêutrons movendo-se a 7,00 times 102 m.s-1.
(Massa de um nêutron = 1,675 × 10-27 kg).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a frequência, em Hertz (Hz), de um feixe de nêutrons que está se movendo a uma velocidade de m/s. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física quântica, especificamente a relação de de Broglie que liga partículas como os nêutrons a ondas. Precisamos saber a massa de um nêutron, que é kg.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula de de Broglie para entender como uma partícula pode ter propriedades de onda. A relação é dada por:
lambda = hp
onde:
  • é o comprimento de onda,
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é o momento da partícula.

Passo 3

O momento p = m times v de uma partícula é calculado multiplicando sua massa p = 1,675 times 10^-27 , kg times 7,00 times 10^2 , m/s = 1,1725 times 10^-24 , kg·m/s pela velocidade :
Dado que a massa do nêutron é kg e a velocidade é m/s, temos:

Passo 4

Agora que sabemos o momento, podemos encontrar o comprimento de onda lambda = 6,626 times 10^-34 , J·s1,1725 times 10^-24 , kg·m/s approx 5,65 times 10^-10 , m usando a fórmula de de Broglie:

Passo 5

Com o comprimento de onda v = lambda times f conhecido, podemos relacionar isso à frequência f = vlambda da onda associada. A relação entre velocidade f = 7,00 times 10^2 , m/s5,65 times 10^-10 , m approx 1,24 times 10^12 , Hz , comprimento de onda e frequência é:
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

A frequência associada ao feixe de nêutrons é aproximadamente Hz.

Exercícios relacionados