Calcule a frequência (em Hz) associada à um feixe de nêutrons movendo-se a
m.s-1.
(Massa de um nêutron = 1,675 × 10-27 kg).
(Massa de um nêutron = 1,675 × 10-27 kg).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a frequência, em Hertz (Hz), de um feixe de nêutrons que está se movendo a uma velocidade de
m/s. Para isso, vamos precisar usar conceitos de física quântica, especificamente a relação de de Broglie que liga partículas como os nêutrons a ondas. Precisamos saber a massa de um nêutron, que é
kg.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula de de Broglie para entender como uma partícula pode ter propriedades de onda. A relação é dada por:
onde:
-
é o comprimento de onda, -
é a constante de Planck ( J·s), -
é o momento da partícula.
Passo 3
O momento
de uma partícula é calculado multiplicando sua massa
pela velocidade
:
Dado que a massa do nêutron é
kg e a velocidade é
m/s, temos:
Passo 4
Agora que sabemos o momento, podemos encontrar o comprimento de onda
usando a fórmula de de Broglie:
Passo 5
Com o comprimento de onda
conhecido, podemos relacionar isso à frequência
da onda associada. A relação entre velocidade
, comprimento de onda
e frequência
é:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A frequência associada ao feixe de nêutrons é aproximadamente
Hz.