Calcule a frequência (em Hz) associada à um feixe de nêutrons movendo-se a
m.s-1.
(Massa de um nêutron = 1,675 × 10-27 kg). Uma radiação com tal frequência está em qual região do espectro eletromagnético?
(Massa de um nêutron = 1,675 × 10-27 kg). Uma radiação com tal frequência está em qual região do espectro eletromagnético?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a frequência (em Hz) de um feixe de nêutrons que está se movendo a uma velocidade de
m/s, sabendo que a massa de um nêutron é
kg. Além disso, precisamos descobrir em qual região do espectro eletromagnético essa frequência se encaixa. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física quântica, especificamente a relação de de Broglie que conecta a frequência de uma partícula à sua energia.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que queremos encontrar: a frequência associada ao movimento dos nêutrons. Na física quântica, partículas como os nêutrons podem apresentar comportamento de onda, e a frequência dessa onda está relacionada à energia da partícula.
Passo 3
A energia cinética (
) de um nêutron em movimento pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a massa do nêutron ( kg) -
é a velocidade ( m/s)
Passo 4
Vamos calcular a energia cinética:
Passo 5
Agora, para encontrar a frequência (
) associada a essa energia, usamos a relação de Planck:
onde
é a constante de Planck (
J·s). Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Passo 7
Por fim, vamos identificar em qual região do espectro eletromagnético essa frequência se encontra. O espectro eletromagnético inclui diferentes regiões que variam em frequência e comprimento de onda, como rádio, micro-ondas, infravermelho, visível, ultravioleta, raios X e gama.
A frequência calculada é de aproximadamente
Hz, que está na faixa do infravermelho.
Resposta
A frequência associada ao feixe de nêutrons é aproximadamente
Hz, situando-se na região do infravermelho do espectro eletromagnético.