Uma superfície metálica é iluminada por uma luz de frequência 4,0 times 10^14 Hz. Sabe-se que a energia dos elétrons ejetados é de 3,0 eV. Quantos elétrons são ejetados por segundo, considerando que a potência da luz incidente é de 2,0 mW ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com o efeito fotoelétrico, que estuda como a luz pode ejetar elétrons de uma superfície metálica. O enunciado nos dá a frequência da luz, a energia dos elétrons que foram ejetados e a potência da luz incidente. Para resolver, vamos precisar das fórmulas da energia de um fóton e da relação entre energia, potência e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia de cada fóton da luz que está iluminando a superfície. A energia de um fóton é dada pela fórmula:
Efóton = h nu ó
Onde:
  • Efóton = 6,626 times 10^-34 , Jcdots times 4,0 times 10^14 , Hz ó é a energia do fóton.
  • Efóton = 2,6504 times 10^-19 , J é a constante de Planck, que vale aproximadamente .
  • é a frequência da luz.
Substituindo os valores:
ó
ó

Passo 3

A energia dos elétrons que foram ejetados está dada em elétron-volts (eV). Para facilitar os cálculos, vamos converter essa energia para Joules (J). Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então,
Eelétron = 3,0 , eV times 1,602 times 10^-19 , J/eV é
Eelétron = 4,806 times 10^-19 , J é

Passo 4

A potência da luz incidente é a quantidade de energia que chega por segundo, dada por P = 2,0 , mW = 2,0 times 10^-3 , W = 2,0 times 10^-3 , J/s . Vamos converter isso para Joules por segundo (J/s):

Passo 5

Para encontrar o número de elétrons ejetados por segundo, vamos dividir a potência total pela energia de cada elétron:
N = PEelétron é
Substituindo os valores:
N = 2,0 times 10^-3 , J/s4,806 times 10^-19 , J
N approx 4,16 times 10^15 , elétrons/s é

Resposta

Aproximadamente elétrons são ejetados por segundo.

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