Qual é a frequência mínima da luz incidente necessária para emitir elétrons de uma superfície com função trabalho de 3,2 eV?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema sobre o efeito fotoelétrico! A questão pergunta qual é a frequência mínima da luz necessária para soltar elétrons de uma superfície que tem uma função trabalho de 3,2 eV. Para isso, vamos precisar entender a relação entre a energia da luz (fóton) e a energia necessária para liberar um elétron da superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton de luz é dada pela fórmula:
E = h cdot nu
onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • (nu) é a frequência da luz.

Passo 3

No efeito fotoelétrico, para que um elétron seja emitido da superfície, a energia do fóton precisa ser, pelo menos, igual à função trabalho ( E = phi ) da superfície. A função trabalho é a energia mínima necessária para liberar um elétron. Então, temos:
numín = phih
Como queremos encontrar a frequência mínima ( í) que causa a emissão, podemos rearranjar a fórmula:
í

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A função trabalho está em elétron-volts (eV), então vamos converter para joules (J):
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
phi = 3,2 , eV = 3,2 times 1,602 times 10^-19 , J
phi = 5,1264 times 10^-19 , J

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula para encontrar numín = 5,1264 times 10^-19 , J6,626 times 10^-34 , J·s í:
numín = 5,12646,626 times 10^15 , Hz í
numín approx 0,774 times 10^15 , Hz í
numín approx 7,74 times 10^14 , Hz í
í

Resposta

A frequência mínima da luz necessária para emitir elétrons dessa superfície é aproximadamente hertz.

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