Calcule a frequência da luz e a energia de um föton com comprimento de onda igual a 416 nm , com atençăo ao número correto de algarismos significativos.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a frequência da luz e a energia de um fóton que tem um comprimento de onda de 416 nm. Isso envolve conceitos de física óptica, especificamente ondas eletromagnéticas e fótons. Vamos precisar usar as fórmulas que relacionam comprimento de onda, frequência e energia dos fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre o comprimento de onda ( c = lambda times f ) e a frequência ( ) da luz. A fórmula é:
Onde é a velocidade da luz no vácuo, que é aproximadamente .

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a frequência:
f = clambda
Precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros para manter as unidades consistentes:
416 , nm = 416 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
f = 3 times 10^8 , m/s416 times 10^-9 , m = 3 times 10^8416 times 10^-9 , Hz

Passo 5

Calculando:
f = 3416 times 10^8 + 9 , Hz = 3416 times 10^17 , Hz approx 7,21 times 10^14 , Hz

Passo 6

Agora, para encontrar a energia do fóton, usamos a fórmula:
E = h times f
Onde é a constante de Planck, aproximadamente , e é a frequência que acabamos de calcular.

Passo 7

Substituindo os valores:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 7,21 times 10^14 , Hz = 6,626 times 7,21 times 10^-34 + 14 , J

Passo 8

Calculando:
E approx 47,7 times 10^-20 , J = 4,77 times 10^-19 , J

Resposta

A frequência da luz é aproximadamente e a energia do fóton é .

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