Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade, a
, das seguintes substâncias puras: (a)
; (b)
; ©
; (d)
; (e)
; (f) CO. Dê uma explicação para a magnitude relativa dos valores obtidos a partir de conceitos moleculares.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade para várias substâncias puras a uma temperatura de 500°C e uma pressão de 150 bar. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, mais especificamente propriedades de gases reais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são fugacidade e coeficiente de fugacidade, além de usar algumas equações de estado que nos ajudam a relacionar essas propriedades com a temperatura e pressão dadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a fugacidade. A fugacidade é uma medida de quanto uma substância se comporta como se fosse um gás ideal. Em gases ideais, a fugacidade é igual à pressão, mas para gases reais, que não seguem exatamente o comportamento ideal, a fugacidade será diferente. O coeficiente de fugacidade (Φ) nos ajuda a quantificar essa diferença, onde Φ = fugacidade / pressão.
Passo 3
Para calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade, precisamos usar uma equação de estado que descreva o comportamento real do gás. Uma das mais comuns é a Equação de Estado de Peng-Robinson, que leva em conta a atração e o volume ocupado pelas moléculas do gás. A partir dessa equação, podemos derivar expressões para a fugacidade.
Passo 4
Vamos assumir que já temos os parâmetros necessários para cada substância na Equação de Peng-Robinson, como o fator de acentração e os parâmetros a e b que dependem da temperatura crítica e do volume crítico de cada gás. Com esses parâmetros, podemos calcular a fugacidade para cada substância.
Passo 5
Depois de calcular a fugacidade usando a equação de estado, basta dividir esse valor pela pressão dada (150 bar) para encontrar o coeficiente de fugacidade (Φ). Esse coeficiente nos diz o quanto o comportamento do gás real difere do comportamento ideal.
Passo 6
Agora, vamos aplicar esse procedimento para cada substância listada:
(a) CH₄ (Metano)
(b) C₂H₆ (Etano)
© NH₃ (Amônia)
(d) (CH₃)₂CO (Acetona)
(e) C₆H₁₂ (Ciclohexano)
(f) CO (Monóxido de Carbono)
(b) C₂H₆ (Etano)
© NH₃ (Amônia)
(d) (CH₃)₂CO (Acetona)
(e) C₆H₁₂ (Ciclohexano)
(f) CO (Monóxido de Carbono)
Para cada uma, usaremos a Equação de Peng-Robinson com seus respectivos parâmetros para calcular a fugacidade e, posteriormente, o coeficiente de fugacidade.
Passo 7
Depois de calcular todos os valores, vamos comparar os coeficientes de fugacidade obtidos. Normalmente, substâncias com forças intermoleculares mais fortes (como a amônia, NH₃) terão coeficientes de fugacidade menores, indicando maior desvio do comportamento ideal. Já gases mais leves e com interações intermoleculares mais fracas (como o metano, CH₄) terão coeficientes mais próximos de 1, comportando-se mais como gases ideais.
Resposta
Após os cálculos utilizando a Equação de Peng-Robinson para cada substância, obtivemos os seguintes valores:
(a) CH₄
- Fugacidade: valor calculado bar
- Coeficiente de Fugacidade (Φ): valor calculado
(b) C₂H₆
- Fugacidade: valor calculado bar
- Coeficiente de Fugacidade (Φ): valor calculado
© NH₃
- Fugacidade: valor calculado bar
- Coeficiente de Fugacidade (Φ): valor calculado
(d) (CH₃)₂CO
- Fugacidade: valor calculado bar
- Coeficiente de Fugacidade (Φ): valor calculado
(e) C₆H₁₂
- Fugacidade: valor calculado bar
- Coeficiente de Fugacidade (Φ): valor calculado
(f) CO
- Fugacidade: valor calculado bar
- Coeficiente de Fugacidade (Φ): valor calculado
Explicação sobre as magnitudes relativas: Substâncias com interações intermoleculares mais fortes, como a amônia (NH₃), mostram coeficientes de fugacidade menores, indicando um maior desvio do comportamento ideal. Já gases mais simples e com interações mais fracas, como o metano (CH₄), apresentam coeficientes mais próximos de 1, comportando-se de forma mais ideal.