Calcule a função inversa das seguintes funções e calcule nos valores indicados:

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa achar a função inversa dela, que é . Além disso, a gente precisa calcular onde . Vamos usar conceitos de função inversa e resolver passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma função inversa. Basicamente, a função inversa desfaz o que a função original faz. Se transforma em , então transforma de volta em .

Passo 3

Para encontrar a função inversa de , vamos seguir esses passos:
  1. Substituímos por :
  2. Agora, trocamos e para encontrar a inversa:
  3. Em seguida, resolvemos para : Então, a função inversa é:

Passo 4

Agora, vamos calcular onde . Usamos a função inversa que acabamos de encontrar:

Passo 5

Calculando a raiz cúbica:

Resposta

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Encontre o domínio das seguintes funções:
Calcule:
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Encontre o domínio das seguintes funções: