Calcule: sen^(-1)(0)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para calcularmos sen^(-1)(0). Isso significa que precisamos encontrar qual ângulo tem seno igual a 0. Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com a função arco sen (ou seno inverso). Para resolver isso, vamos lembrar quais ângulos possuem seno igual a 0 dentro do intervalo onde a função arco sen está definida.

Passo 2

Primeiro, é importante saber que a função , também conhecida como arco seno, nos dá o ângulo cujo seno é x. O domínio dessa função é [-1, 1], e o intervalo de saída é (ou de -90° a 90°).

Passo 3

Agora, queremos encontrar um ângulo theta tal que . Sabemos que o seno de 0 é 0, ou seja, .

Passo 4

Verificando se o ângulo 0 está dentro do intervalo de saída da função arco seno, que é . Como 0 está dentro desse intervalo, podemos concluir que .

Resposta

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