Calcule a função nos pontos dados. Use os resultadospara conjecturar o valor do li mite:
nos pontos 4.14 .014 .001
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a função
em alguns pontos específicos e, a partir desses resultados, conjecturar o valor do limite quando
se aproxima de 4. Para isso, vamos precisar entender como calcular valores de funções e como trabalhar com limites, especialmente quando temos uma forma que pode levar a uma indeterminação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
nos pontos dados: 4.14, 4.01, e 4.001. Isso significa substituir esses valores de
na função e simplificar.
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Em seguida, calculamos
:
Passo 6
Observamos que, conforme
se aproxima de 4, os valores de
estão se aproximando de aproximadamente 0.1428. Isso sugere que o limite de
quando
tende a 4 é cerca de 0.1428.
Resposta
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nos pontos
Determine, quando possível, as assíntotas horizontais e verticais das funções dadas:
Mostre a partir da definição os seguintes limites.
Calcule, se existir, o li- mite, ou demonstre que não existe: