Mostre a partir da definição os seguintes limites.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente precisa mostrar, usando a definição de limite, que quando se aproxima de 2, o valor de se aproxima de . Aqui, estamos trabalhando com limites de funções, um conceito fundamental no cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da definição de limite. Dizemos que se, para todo , existe um tal que, sempre que , então . Basicamente, queremos garantir que podemos tornar tão próximo de quanto quisermos, escolhendo suficientemente próximo de .
Passo 3
Aplicando isso ao nosso caso, temos:
Então, queremos provar que para todo , existe um tal que se , então .