Calcule as funções derivadas das seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a função derivada de
. Isso envolve o estudo de derivadas em cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar lembrar das regras de derivação para funções polinomiais do tipo
e para funções exponenciais da forma
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Você lembra que a derivada de
em relação a
é
? Então, aplicando essa regra aqui:
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte
. Para funções exponenciais do tipo
, a derivada é
. Então, aplicando isso:
Passo 4
Finalmente, juntamos as derivadas das duas partes. Lembrando que a derivada de uma soma ou subtração de funções é a soma ou subtração das derivadas:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Resposta
A derivada da função é:
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-
a.
b.
c.
d.
Calcule os limites:
Calcule os limites:
Determine valores a e b para os quais a função
seja contínua.