Calcule as funções derivadas das seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a função derivada de . Isso envolve o estudo de derivadas em cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar lembrar das regras de derivação para funções polinomiais do tipo e para funções exponenciais da forma .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Você lembra que a derivada de em relação a é ? Então, aplicando essa regra aqui:

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte . Para funções exponenciais do tipo , a derivada é . Então, aplicando isso:

Passo 4

Finalmente, juntamos as derivadas das duas partes. Lembrando que a derivada de uma soma ou subtração de funções é a soma ou subtração das derivadas:
Substituindo as derivadas que encontramos:

Resposta

A derivada da função é:

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  1. a.
    b.
    c.
    d.
Calcule os limites:
Calcule os limites:
Determine valores a e b para os quais a função
seja contínua.