Calcule:
(a) Calcule g0 na superfície da Lua a partir dos valores de massa e raio da Lua encontrados no Apêndice C do livro texto.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcularmos na superfície da Lua usando os valores de massa e raio fornecidos no Apêndice C do livro texto. Isso pertence à área de gravitação na física, onde aprendemos como a força da gravidade depende da massa e do tamanho de um corpo celeste. Para resolver, vamos precisar da fórmula que conecta esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula para calcular a aceleração da gravidade na superfície de um corpo celestial:
g0 = G cdot MR^2
Onde:
  • é a constante gravitacional, que vale aproximadamente ,
  • é a massa da Lua,
  • é o raio da Lua.

Passo 3

Agora, precisamos dos valores da massa ( ) e do raio ( ) da Lua. Segundo o Apêndice C do livro texto, temos:
  • Massa da Lua, ,
  • Raio da Lua, .

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula de g0 = 6,674 times 10^-11 m^3,kg^-1,s^-2 times 7,35 times 10^22 kg(1,737 times 10^6 m)^2 :

Passo 5

Primeiro, calculamos o denominador:
(1,737 times 10^6 m)^2 = 3,017 times 10^12 m^2

Passo 6

Agora, multiplicamos 6,674 times 10^-11 m^3,kg^-1,s^-2 times 7,35 times 10^22 kg = 4,908 times 10^12 m^3,s^-2 pela massa:

Passo 7

Finalmente, dividimos o resultado do numerador pelo denominador:
g0 = 4,908 times 10^12 m^3,s^-23,017 times 10^12 m^2 approx 1,625 m,s^-2

Resposta

O valor de na superfície da Lua é aproximadamente .

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