A órbita da Terra em torno do Sol é aproximadamente circular. As distâncias mais próxima e mais distante são de
e
, respectivamente. Determine as variações máximas de
(a) energia potencial,
(a) energia potencial,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre a órbita da Terra ao redor do Sol, que é quase circular. A gente tem as distâncias mais próxima (periélio) de
km e mais distante (afélio) de
km. O que a gente precisa encontrar aqui é a variação máxima da energia potencial gravitacional da Terra nessa órbita. Para isso, vamos usar conceitos de gravitação universal e energia potencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia potencial gravitacional (
) entre dois corpos:
Onde:
-
é a constante gravitacional ( ) -
é a massa do Sol -
é a massa da Terra -
é a distância entre o centro da Terra e o Sol
A energia potencial é negativa porque o sistema está ligado gravitacionalmente.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Distância mais próxima (
) = km = metros - Distância mais distante (
) = km = metros - Massa do Sol (
) = kg - Massa da Terra (
) = kg
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia potencial nos dois extremos da órbita.
Primeiro, no periélio (
):
Substituindo os valores:
Calculando o valor:
Passo 5
Agora, no afélio (
):
Substituindo os valores:
Calculando o valor:
Passo 6
A variação máxima da energia potencial (
) é a diferença entre a energia potencial no afélio e no periélio:
Substituindo os valores:
Resposta
A variação máxima da energia potencial da Terra em sua órbita ao redor do Sol é de aproximadamente
Joules.