2)Racionalize:
$\begin{array}{ll}e) \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa racionalizar a expressão . Racionalizar significa eliminar as raízes do denominador. Para isso, vamos usar o conceito de conjugado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o denominador: . O conjugado dele é . Ao multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado, conseguimos eliminar as raízes no denominador.

Passo 3

Vamos multiplicar a expressão original pelo conjugado:

Passo 4

No numerador, usamos a distributiva:

Passo 5

No denominador, aplicamos a diferença de dois quadrados:

Passo 6

Agora, juntando tudo:

Resposta

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2)Racionalize:
$\begin{array}{lllll}a) \frac{6}{18}
1 - Calcule:
i)
1- Calcule o valor das expressões para os números dados:
e) para
1 - Calcule:
c)