Calcule:
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a fração de dois números complexos:
. Aqui, estamos lidando com números complexos e precisamos saber como dividir eles. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conjugado dos números complexos e lembrar como simplificar frações envolvendo complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o conjugado de um número complexo. O conjugado de um número
é
. Isso é útil porque, ao multiplicarmos um número complexo pelo seu conjugado, a parte imaginária é eliminada, facilitando a divisão.
Passo 3
Então, para simplificar
, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
.
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Lembrando que
, vamos simplificar:
Numerador:
Denominador:
Passo 6
Agora, nossa fração está simplificada para:
Podemos separar isso em duas partes:
Resposta
A fração simplificada é
.
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Prove que não existe o menor número real positivo.
Seja
uma função definida nos inteiros positivos, onde
é o número
arredondado para baixo. Prove que
para todo inteiro
.
Complete the sentences with a suitable verb in the past form
e) Deborah and her best friend a lot last month
e) Deborah and her best friend
Considerando todas as soluções complexas existentes, ache os valores de