Calcule as incertezas e escreva cada resposta com um número apropriado de algarismos significativos.
d) (9,43 pm 0,05) *[(6,2 pm 0,2 times 10^-3)+(4,1 pm 0,1) times 10^-3)]= ?

Passo 1

Vamos calcular uma expressão que envolve números com incertezas. Estamos trabalhando com Propagação de Incertezas, que nos ensina como as incertezas nas medidas afetam o resultado final quando fazemos operações como adição e multiplicação. Para resolver esse exercício, vamos precisar aplicar as regras de propagação de incertezas para somar e multiplicar os valores dados.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte dentro dos colchetes:
(6,2 pm 0,2 times 10^-3) + (4,1 pm 0,1) times 10^-3
Adição com incertezas:
Quando somamos dois valores com incertezas, somamos os valores centrais e também somamos as incertezas absolutas.
  • Valor central:
    6,2 times 10^-3 + 4,1 times 10^-3 = 10,3 times 10^-3
  • Incerteza total:
    0,2 times 10^-3 + 0,1 times 10^-3 = 0,3 times 10^-3
Então, a soma fica:
10,3 pm 0,3 times 10^-3

Passo 3

Agora, vamos multiplicar esse resultado pelo valor (9,43 pm 0,05) times (10,3 pm 0,3) times 10^-3 :
0,059,43 approx 0,0053 ou 0,53%
Multiplicação com incertezas:
Para multiplicar dois valores com incertezas, somamos as incertezas relativas.
  • Incerteza relativa de 9,43:
    0,3 times 10^-310,3 times 10^-3 approx 0,0291 ou 2,91%
  • Incerteza relativa de 10,3 \times 10^{-3}:
    0,53% + 2,91% = 3,44%
  • Incerteza relativa total:
    9,43 times 10,3 times 10^-3 = 97,129 times 10^-3 = 0,097129
Agora, multiplicamos os valores centrais:
0,097129 times 0,0344 approx 0,003334
Calculando a incerteza absoluta:

Resposta

O resultado é .

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