Um determinado experimento gerou os seguintes resultados a abaixo. Há algum resultado anômalo que deve ser eliminado? Utilize os métodos estatísticos (Tn e Q) para justificar a sua resposta? Utilize as tabelas abaixo? Há diferenças nos resultados se forem utilizados nível de confiança diferente de 95%?
192, 216, 202, 195 e
192, 216, 202, 195 e
Valores Críticos para o Cociente de Rejeição,
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---|---|---|---|
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|||
Número de |
|
|
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Observações | 0,941 | 0,970 | 0,994 |
3 | 0,765 | 0,829 | 0,926 |
4 | 0,642 | 0,710 | 0,821 |
5 | 0,560 | 0,625 | 0,740 |
6 | 0,507 | 0,568 | 0,680 |
7 | 0,468 | 0,526 | 0,634 |
8 | 0,437 | 0,493 | 0,598 |
9 | 0,412 | 0,466 | 0,568 |
Tabela 4.7
Valores críticos para o Teste
.
Valores críticos
Número de valores no <br> conjunto de dados | Valores para
|
||
---|---|---|---|
Nível de <br> confiança
|
|
|
|
3 | 1,153 | 1,155 | 1,155 |
4 | 1,463 | 1,481 | 1,496 |
5 | 1,672 | 1,715 | 1,764 |
6 | 1,822 | 1,887 | 1,973 |
7 | 1,938 | 2,020 | 2,139 |
8 | 2,032 | 2,126 | 2,274 |
9 | 2,110 | 2,215 | 2,387 |
10 | 2,176 | 2,290 | 2,482 |
11 | 2,234 | 2,355 | 2,564 |
12 | 2,285 | 2,412 | 2,636 |
13 | 2,331 | 2,462 | 2,699 |
14 | 2,371 | 2,507 | 2,755 |
15 | 2,409 | 2,549 | 2,806 |
16 | 2,443 | 2,585 | 2,852 |
17 | 2,475 | 2,620 | 2,894 |
18 | 2,504 | 2,651 | 2,932 |
19 | 2,532 | 2,681 | 2,968 |
20 | 2,557 | 2,709 | 3,001 |
Observations
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uns resultados de um experimento: 192, 216, 202, 195 e 204 mmol/L. A pergunta é: tem algum valor estranho que a gente precisa tirar? Vamos usar dois métodos estatísticos chamados Tn e Q para descobrir isso. Além disso, vamos ver se muda quando a gente usa níveis de confiança diferentes de 95%.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são os métodos Tn e Q. O Tn é usado para identificar se algum valor está muito longe dos outros, ou seja, um possível outlier. Já o método Q também verifica a presença de valores anômalos com base na distância em relação aos demais dados. Para aplicar esses métodos, precisamos calcular algumas coisas como a média e o desvio dos dados.
Passo 3
Vamos calcular a média dos nossos dados:
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio de cada valor em relação à média:
Passo 5
Para o método Q, precisamos encontrar o menor desvio absoluto, que nesse caso é 0,2 (para o valor 202). A diferença entre este valor e o próximo é 6,8. Vamos calcular o Q:
Consultando a tabela de Q, para 5 observações e 95% de confiança, o valor crítico é 0,625. Como
, não temos um valor anômalo pelo método Q.
Passo 6
Agora, vamos aplicar o método Tn. Primeiro, identificamos qual é o valor mais distante da média, que é 216. A diferença é 14,2. O Tn é essa diferença dividida pelo desvio padrão. Vamos calcular o desvio padrão:
Então,
Consultando a tabela de Tn, para 5 observações e 95% de confiança, o valor crítico é 1,715. Como
, também não temos um valor anômalo pelo método Tn.
Passo 7
Por fim, vamos verificar se mudaria com outros níveis de confiança. Observando as tabelas:
- Para 90% de confiança, os valores críticos de Q e Tn são menores, mas nossos valores calculados ainda estão abaixo.
- Para 99% de confiança, os valores críticos são ainda maiores, então a conclusão continua a mesma.
Resposta
Nenhum dos resultados é considerado anômalo segundo os métodos Tn e Q para os níveis de confiança de 90%, 95% e 99%. Portanto, não precisa eliminar nenhum valor dos dados fornecidos.
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