Um determinado experimento gerou os seguintes resultados a abaixo. Há algum resultado anômalo que deve ser eliminado? Utilize os métodos estatísticos (Tn e Q) para justificar a sua resposta? Utilize as tabelas abaixo? Há diferenças nos resultados se forem utilizados nível de confiança diferente de 95%?
192, 216, 202, 195 e 204 mmol / L
Valores Críticos para o Cociente de Rejeição, Q^*
Q crit ( Rejeitar se Q>Q crit )
Número de 9 0 % de Confiança 9 5 % de Confiança 9 9 % de Confiança
Observações 0,941 0,970 0,994
3 0,765 0,829 0,926
4 0,642 0,710 0,821
5 0,560 0,625 0,740
6 0,507 0,568 0,680
7 0,468 0,526 0,634
8 0,437 0,493 0,598
9 0,412 0,466 0,568
Tabela 4.7
Valores críticos (Tn^*) para o Teste Tn.
Número de valores no <br> conjunto de dados Valores para Tn^* em vários níveis <br> de confiança
Nível de <br> confiança =90 % 95 % 99 %
3 1,153 1,155 1,155
4 1,463 1,481 1,496
5 1,672 1,715 1,764
6 1,822 1,887 1,973
7 1,938 2,020 2,139
8 2,032 2,126 2,274
9 2,110 2,215 2,387
10 2,176 2,290 2,482
11 2,234 2,355 2,564
12 2,285 2,412 2,636
13 2,331 2,462 2,699
14 2,371 2,507 2,755
15 2,409 2,549 2,806
16 2,443 2,585 2,852
17 2,475 2,620 2,894
18 2,504 2,651 2,932
19 2,532 2,681 2,968
20 2,557 2,709 3,001
Observations

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uns resultados de um experimento: 192, 216, 202, 195 e 204 mmol/L. A pergunta é: tem algum valor estranho que a gente precisa tirar? Vamos usar dois métodos estatísticos chamados Tn e Q para descobrir isso. Além disso, vamos ver se muda quando a gente usa níveis de confiança diferentes de 95%.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são os métodos Tn e Q. O Tn é usado para identificar se algum valor está muito longe dos outros, ou seja, um possível outlier. Já o método Q também verifica a presença de valores anômalos com base na distância em relação aos demais dados. Para aplicar esses métodos, precisamos calcular algumas coisas como a média e o desvio dos dados.

Passo 3

Vamos calcular a média dos nossos dados:
Média = 192 + 216 + 202 + 195 + 2045 = 10095 = 201,8 , mmol/L é

Passo 4

Agora, vamos calcular o desvio de cada valor em relação à média:

Passo 5

Para o método Q, precisamos encontrar o menor desvio absoluto, que nesse caso é 0,2 (para o valor 202). A diferença entre este valor e o próximo é 6,8. Vamos calcular o Q:
Q = DiferençaDiferença total = 6,814,2 + 6,8 = 6,821 approx 0,323 çç
Consultando a tabela de Q, para 5 observações e 95% de confiança, o valor crítico é 0,625. Como , não temos um valor anômalo pelo método Q.

Passo 6

Agora, vamos aplicar o método Tn. Primeiro, identificamos qual é o valor mais distante da média, que é 216. A diferença é 14,2. O Tn é essa diferença dividida pelo desvio padrão. Vamos calcular o desvio padrão:
Desvio Padrão = raiz(-9,8)^2 + (14,2)^2 + (0,2)^2 + (-6,8)^2 + (2,2)^25 - 1 = raiz96,04 + 201,64 + 0,04 + 46,24 + 4,844 = raiz348,84 = raiz87,2 approx 9,34 ã
Então,
Tn = 14,29,34 approx 1,52
Consultando a tabela de Tn, para 5 observações e 95% de confiança, o valor crítico é 1,715. Como , também não temos um valor anômalo pelo método Tn.

Passo 7

Por fim, vamos verificar se mudaria com outros níveis de confiança. Observando as tabelas:
  • Para 90% de confiança, os valores críticos de Q e Tn são menores, mas nossos valores calculados ainda estão abaixo.
  • Para 99% de confiança, os valores críticos são ainda maiores, então a conclusão continua a mesma.

Resposta

Nenhum dos resultados é considerado anômalo segundo os métodos Tn e Q para os níveis de confiança de 90%, 95% e 99%. Portanto, não precisa eliminar nenhum valor dos dados fornecidos.

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