Calcule a indutância de uma bobina cuja resistência é de se ela drena de uma fonte de e .

Passo 1

Beleza, vamos calcular a indutância de uma bobina. A questão fala sobre uma bobina com resistência de , que está consumindo de uma fonte de e . Vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada (CA), especificamente sobre impedância e reatância indutiva.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a impedância. Em um circuito de CA, a impedância é como a resistência total que o circuito oferece à passagem da corrente. Ela combina a resistência e a reatância indutiva . A relação entre tensão , corrente e impedância é dada por:
Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar a impedância:

Passo 3

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estão consistentes. A corrente está em miliamperes, então vamos converter para amperes:
Agora, calculamos :

Passo 4

Sabemos que a impedância está relacionada à resistência e à reatância indutiva pela fórmula:
Queremos encontrar , então vamos isolar essa variável:
Substituindo os valores de e :

Passo 5

Agora que temos a reatância indutiva , podemos calcular a indutância . A relação entre , a frequência e a indutância é dada por:
Vamos rearranjar para encontrar :
Substituindo os valores:

Resposta

A indutância da bobina é aproximadamente .

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