Calcule a indutância de uma bobina cuja resistência é de
se ela drena
de uma fonte de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a indutância de uma bobina. A questão fala sobre uma bobina com resistência de
, que está consumindo
de uma fonte de
e
. Vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada (CA), especificamente sobre impedância e reatância indutiva.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a impedância. Em um circuito de CA, a impedância
é como a resistência total que o circuito oferece à passagem da corrente. Ela combina a resistência
e a reatância indutiva
. A relação entre tensão
, corrente
e impedância
é dada por:
Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar a impedância:
Passo 3
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que as unidades estão consistentes. A corrente está em miliamperes, então vamos converter para amperes:
Agora, calculamos
:
Passo 4
Sabemos que a impedância
está relacionada à resistência
e à reatância indutiva
pela fórmula:
Queremos encontrar
, então vamos isolar essa variável:
Substituindo os valores de
e
:
Passo 5
Agora que temos a reatância indutiva
, podemos calcular a indutância
. A relação entre
, a frequência
e a indutância
é dada por:
Vamos rearranjar para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A indutância da bobina é aproximadamente
.
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