Calcule a tensão média e eficaz de saída de um retificador trifásico em ponte controlada,
e tensão de entrada de 440 Vac (tensão de linha).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a tensão média e a tensão eficaz de saída de um retificador trifásico em ponte controlada. A gente tem como dados a tensão de entrada de 440 Vac (tensão de linha) e o ângulo de disparo α =
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre retificadores trifásicos, fórmulas de tensão média e eficaz, e como o ângulo de disparo afeta essas tensões.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um retificador trifásico em ponte controlada. Esse tipo de retificador usa três fases da corrente alternada e diodos (ou dispositivos similares) para converter essa corrente AC em DC. A “ponte controlada” significa que temos dispositivos que podem controlar o ponto exato em que a corrente começa a fluir, o que é feito ajustando o ângulo de disparo α.
Passo 3
A tensão de entrada é de 440 Vac, que é a tensão de linha. Em sistemas trifásicos equilibrados, a tensão de fase
está relacionada à tensão de linha
pela relação:
Então, vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão média de saída
. Para um retificador trifásico controlado, a fórmula da tensão média é:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule
:
Depois, divida por
:
Agora, calcule
:
Então, multiplicando:
Como a tensão não pode ser negativa nesse contexto, consideramos o valor absoluto:
Passo 6
Agora, vamos calcular a tensão eficaz
. Para um retificador trifásico controlado, a tensão eficaz pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule
:
Agora, calcule
.
Então, calcule
:
Agora, calcule dentro da raiz:
Agora, a raiz quadrada:
Finalmente, multiplicando:
Resposta
A tensão média de saída é aproximadamente 218,8 V e a tensão eficaz de saída é aproximadamente 204 V.
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