Calcule a tensão média e eficaz de saída de um retificador trifásico em ponte controlada, e tensão de entrada de 440 Vac (tensão de linha).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a tensão média e a tensão eficaz de saída de um retificador trifásico em ponte controlada. A gente tem como dados a tensão de entrada de 440 Vac (tensão de linha) e o ângulo de disparo α = . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre retificadores trifásicos, fórmulas de tensão média e eficaz, e como o ângulo de disparo afeta essas tensões.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um retificador trifásico em ponte controlada. Esse tipo de retificador usa três fases da corrente alternada e diodos (ou dispositivos similares) para converter essa corrente AC em DC. A “ponte controlada” significa que temos dispositivos que podem controlar o ponto exato em que a corrente começa a fluir, o que é feito ajustando o ângulo de disparo α.

Passo 3

A tensão de entrada é de 440 Vac, que é a tensão de linha. Em sistemas trifásicos equilibrados, a tensão de fase está relacionada à tensão de linha pela relação:
Então, vamos calcular :

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão média de saída . Para um retificador trifásico controlado, a fórmula da tensão média é:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule :
Depois, divida por :
Agora, calcule :
Então, multiplicando:
Como a tensão não pode ser negativa nesse contexto, consideramos o valor absoluto:

Passo 6

Agora, vamos calcular a tensão eficaz . Para um retificador trifásico controlado, a tensão eficaz pode ser calculada pela fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule :
Agora, calcule .
Então, calcule :
Agora, calcule dentro da raiz:
Agora, a raiz quadrada:
Finalmente, multiplicando:

Resposta

A tensão média de saída é aproximadamente 218,8 V e a tensão eficaz de saída é aproximadamente 204 V.

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