Calcule as integrais:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso está relacionado ao cálculo de integrais, mais especificamente usando a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar fazer uma substituição que simplifique a expressão dentro do cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integral. Vamos deixar
. Isso significa que
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
em termos de
:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original:
Passo 5
Agora, precisamos resolver a integral
. Para isso, usamos a técnica de integração por partes, onde:
Passo 6
Aplicando a fórmula de integração por partes
:
Passo 7
Voltando à nossa substituição inicial
, substituímos de volta:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
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©
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