Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral definida: . A matéria aqui é cálculo integral, especificamente integração de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como integrar funções como o seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de em relação a
é
. No nosso caso,
, então a integral de é
.
Passo 3
Agora, aplicamos os limites de integração, que são de
a
. Vamos calcular
nesses pontos:
Passo 4
Simplificando os valores das cossenos:
Sabemos que
e
, então:
Resposta
O valor da integral é
.