Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma integral definida: . Isso está dentro do tópico de Cálculo Integral. Para resolver, a gente vai precisar usar as regras de integração para funções do tipo .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma integral definida. Basicamente, ela nos dá a área sob a curva da função entre dois pontos, nesse caso, de até .
Passo 3
A função que vamos integrar é . Vamos integrar cada termo separadamente usando a regra básica de integração: , onde é a constante de integração.
Passo 4
Vamos começar com o primeiro termo, :
Passo 5
Agora, vamos integrar o segundo termo, :
Passo 6
Juntando os dois resultados, a antiderivada da nossa função é:
Passo 7
Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a 2. Isso significa que vamos substituir por 2 e por 1 na antiderivada e subtrair os resultados: