Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a antiderivada da função
e depois avaliar essa antiderivada nos limites de integração, que são
e
.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada de uma função
é dada por:
Onde
é a constante de integração. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, precisamos avaliar essa expressão nos limites de integração, que são
e
. Isso significa que vamos calcular:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
- Calculando para
:
- Calculando para
:
Passo 5
Agora, subtraímos o valor em
do valor em
:
Resposta
A integral definida
é igual a
.
Exercícios relacionados
Determine, se existirem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
e)
e)
Uma prestadora de serviços cobra pela visita à residência do cliente e pelo tempo necessário para realizar o serviço na residência. O valor da visita é R $ 45 e o valor da hora para realização do serviço é
$ 25. Responda:
c) Quantas horas foram necessárias para realização de um serviço que foi pago R$ 195,00 ?
c) Quantas horas foram necessárias para realização de um serviço que foi pago R$ 195,00 ?
11
A função representa o lucro de uma empresa, em milhões de reais, onde
é a quantidade de unidades vendidas. Nesse contexto, considere as seguintes afirmações:
I. Se vender apenas 2 unidades, a empresa terá lucro.
II. Se vender exatamente 6 unidades, a empresa terá lucro máximo.
III. Se vender 15 unidades, a empresa terá prejuízo.
Quais afirmações são verdadeiras?
A função
I. Se vender apenas 2 unidades, a empresa terá lucro.
II. Se vender exatamente 6 unidades, a empresa terá lucro máximo.
III. Se vender 15 unidades, a empresa terá prejuízo.
Quais afirmações são verdadeiras?
Calcule as integrais definidas abaixo: