Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a antiderivada da função
e depois avaliar essa antiderivada nos limites de integração, que são
e
.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a antiderivada da função
. A antiderivada de uma função
é dada por:
Onde
é a constante de integração. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Agora que temos a antiderivada, precisamos avaliar essa expressão nos limites de integração, que são
e
. Isso significa que vamos calcular:
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente:
- Calculando para
:
- Calculando para
:
Passo 5
Agora, subtraímos o valor em
do valor em
:
Resposta
A integral definida
é igual a
.