Calcule as integrais indefinidas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida: . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas e constantes. Para resolver, a gente vai precisar saber como integrar funções como seno, cosseno e constantes. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores. Isso facilita a gente resolver cada termo individualmente. Então, temos:
Passo 3
Vamos começar integrando . A regra para integrar é:
Aqui,
. Então:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. A regra para integrar
é:
Com
:
Passo 5
Por último, vamos integrar a constante
. Integrar uma constante é bem simples:
Resposta
Juntando tudo, a integral fica:
Onde
é a constante de integração.