Calcule as integrais indefinidas abaixo: (1 ponto)
. ( 1 ponto)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, especificamente integrando funções básicas. Para resolver, vamos precisar conhecer as integrais de
e de uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar a resolução. Assim:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada parte separadamente.
-
Integral de
: Sabemos que a derivada deé . Portanto, a integral de é . Como temos um sinal negativo, fica: -
Integral de
: A integral de uma constanteem relação a é . Então:
Passo 4
Juntando as duas integrais que calculamos:
Onde
é a constante de integração, que sempre colocamos nas integrais indefinidas.
Resposta
Exercícios relacionados
O comprimento de um retângulo é dado por
e sua altura é dada por
, onde
corresponde ao tempo em segundos e as dimensões são dadas em centímetros. Ache a taxa de variação da área com respeito ao tempo.
Derive cada função abaixo (se possível, simplifique a função ou derivada)
Calcule as integrais indefinidas abaixo: (1 ponto)
.
Calcule as integrais indefinidas abaixo: (1 ponto)